问题描述

实现一个简单的全排列算法,以整形数组{1,2,3,4,5}为例,假设元素无重复。

问题分析

如果用多层循环来实现,那么……有多少个元素将需要有多少层循环,这样作为实现一个算法的角度来看显然是不可取的。

以 a[] = {1,2,3,4,5}为例,它的全排列是

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1 {2,3,4,5}的全排列
2 {1,3,4,5}的全排列
3 {1,2,4,5}的全排列
4 {1,2,3,5}的全排列
5 {1,2,3,4}的全排列

由子数组的全排列得到母数组的全排列结果,可以考虑用递归实现,具体可以设计为将 a 依次变换为

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2
3
4
5
12345
21345
31245
41235
51234

然后分别求它们后四个元素的全排列,依此类推。

简单的 C++ 实现

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#include <iostream>
using namespace std;

static int n = 0;

void swapint(int *p, int *q)
{
int tmp = *p;
*p = *q;
*q = tmp;
}

void fullarray(int a[],
int iLen, // 数组长度
int iStart) // 开始下标
{
if (iLen == iStart)
{
for (int i = 0; i < iLen; ++i)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << "\n";
n++;
}
else
{
for(int j = iStart; j < iLen; ++j)
{
swapint(&a[iStart], &a[j]);
fullarray(a, iLen, iStart + 1);
swapint(&a[iStart], &a[j]);
}
}
}

int main()
{
int a[] = {1,2,3,4,5};
fullarray(a, sizeof(a)/sizeof(int), 0);
cout << "总共" << n << "种" << endl;

return 0;
}

参考:http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2008/05/11/1191914.html